开放大学《工程数学》（本）题库｜简单考级网
这里是《工程数学（本）》课程的超全题库，包含线性代数、概率论与数理统计等核心章节的判断题与单选题。适合用作考前自测、模拟练习或日常作业参考，帮你巩固知识点，高效备考。
详细介绍
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**判断题**
1. 对任意方阵A，是对称矩阵。
2. 二阶矩阵。
3. 若矩阵A可逆，则零一定不是A的特征值。
4. 设A，B是两个相互独立的事件，已知则。
5. 若随机事件A，B相互独立，且，则。
6. 设随机变量，且，则参数，。
7. 设，则=0.7。
8. 设是未知参数的一个无偏估计量，则有。
9. 设齐次线性方程组的系数矩阵，则当时，该线性方程组有非零解。
10. 设A与分别代表非齐次线性方程组AX = B的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则。
11. 若A，B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵。
12. 二阶矩阵。
13. A与有相同的特征多项式。
14. 若事件A，B满足，则事件A与B一定互斥。
15. 设,...,是两两互斥事件，且，，则对任意事件B，有全概率公式。
16. 设随机变量，则=8。
17. 设随机变量，则1.25。
18. 如果参数的估计量满足，则称为的无偏估计量。
19. 若向量组线性相关，则向量组任何一个向量都可被该向量组内其余向量线性表出。
20. 当1时，线性方程组有无穷多解。
21. 矩阵的秩为4。
22. 若，则秩（A）=2。
23. 特征值一定不能是0，特征向量可以是非零向量。
24. 如果且成立，则事件A与B互为对立事件。
25. 设A，B为两个随机事件，如果A，B对立，则对立。
26. 设随机变量，则0.2。
27. 若随机变量，则9。
28. 设是来自正态总体的样本，则是的无偏估计。
29. 含有零向量的向量组一定是线性无关。
30. 含有零向量的向量组一定是线性相关。
31. 矩阵的秩为3。
32. 矩阵的秩为1。
33. 若矩阵A可逆，则零是A的特征值。
34. 设A，B为两个随机事件，则。
35. 设甲、乙两人考上大学是相互独立事件，若甲考上大学的概率是0.7，乙考上大学的概率是0.8，那么甲乙两人都考上的概率是0.56。
36. 设随机变量，则=2。
37. 设，则=0.75。
38. 若参数的两个无偏估计量和满足，则称比更有效。
39. 若向量组线性相关，则向量组内至多一个向量可被该向量组内其余向量线性表出。
40. 含有零向量的向量组中，零向量可以由其它向量线性表出。
41. 若A，B均为n阶非零矩阵，则。
42. 若，则秩（A）=2。
43. 若矩阵A可逆，则零一定不是A的特征值。
44. 若事件A，B满足，则事件A与B一定互斥。
45. 设,...,是两两互斥事件，且，，则对任意事件B，有全概率公式。
46. 设随机变量，则0.2。
47. 设随机变量，且，则参数，。
48. 设是未知参数的一个无偏估计量，则有。
49. 若向量组线性相关，则向量组任何一个向量都可被该向量组内其余向量线性表出。
50. 含有零向量的向量组中，零向量可以由其它向量线性表出。
51. 矩阵的秩为2。
52. 矩阵的秩为1。
53. A与有相同的特征值。
54. 若随机事件A，B相互独立，且，则0.7。
55. 设A，B是两个相互独立的事件，已知则。
56. 设为连续型随机变量X的密度函数，则对任意的，。
57. 设，则=1。
58. 设是来自正态总体的样本，则是的无偏估计。
59. 若向量组线性相关，则向量组内至多一个向量可被该向量组内其余向量线性表出。
60. 含有零向量的向量组一定是线性相关。
61. 二阶矩阵。
62. 若A，B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵。
63. 特征值可以是0，特征向量必为非零向量。
64. 如果且成立，则事件A与B互为对立事件。
65. 设A，B为两个随机事件，则。
66. 设，则=0.7。
67. 设随机变量，则，。
68. 如果参数的估计量满足，则称为的无偏估计量。
69. 当1时，线性方程组有无穷多解。
70. 若向量组线性相关，则向量组内至少有一个向量可被该向量组内其余向量线表出。
**单选题**
1. 某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为0.3。则A={3个抽奖者中恰有1人中奖}的概率P(A) =（ ）。
2. 某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为0.4。则A={4个抽奖者中恰有1人中奖}的概率P(A) =（ ）。
3. 已知，则（ ）成立。
4. 设X是随机变量，，设，其中a, b为任意实数，则。
5. 设，是X的分布函数，则下列式子不成立的是（ ）。
6. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布。
7. 设齐次线性方程组的方程组的一般解为（其中是自由未知量）。则它的一个基础解系为 ( ）。
8. 向量组的秩是（ ）。
9. 线性方程组（ ）。
10. 设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）。
11. 设A，B均为3阶矩阵，且，则=（ ）。
12. 设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）。
13. 对一种产品的某项技术指标进行测量，该指标服从正态分布，今从这种产品中随机地抽取了16件，测得该项技术指标的平均值为=31.06，样本标准差为s=0.35，求该项技术指标置信度为0.95的置信区间时选取的样本函数为（ ）。
14. 设是来自正态总体N(5,1)的样本，则检验假设，采用统计量U =（ ）。
15. 设随机变量，取X的样本为，若，求m的95%的置信区间时选取的样本函数为（ ）。
16. 三阶行列式的代数余子式=（ ）。
17. 设，则（ ）。
18. （ ）。
19. 已知矩阵A的特征值为-1，4，则的特征值为（ ）。
20. 矩阵的特征值为（ ）。
21. 下面所列的概率性质中正确是（ ）。
22. 设A，B为两个事件，且，则（ ）。
23. 袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ ）。
24. 设，则随机变量（ ）。
25. 设，则=（ ）。
26. 设随机变量X的概率密度函数是则系数A =（ ）。
27. 用消元法得的解为（ ）。
28. 非齐次线性方程组的增广矩阵经初等行变换化为则 ( ）。
29. 设线性方程组的两个解为，（ ）则下列向量中（ ）一定是的解。
30. 设A，B均为n阶方阵，则下列命题中正确的是（ ）。
31. 设方阵A可逆，则下列命题中正确的是（ ）。
32. 方阵A可逆的充分必要条件是（ ）。
33. 设是来自正态总体（均未知）的样本，则（ ）是统计量。
34. 设从总体X中抽取出来的一个样本，且m未知，则下面不是统计量的为。
35. 设是来自正态总体（均未知）的样本，则（ ）是统计量。
36. 是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是（ ）。
37. 设，则（ ）。
38. （ ）。
39. 已知矩阵A的特征值为2，0，则的特征值为（ ）。
40. 已知矩阵A的特征值为-1，4，则的特征值为（ ）。
41. 下面所列的概率性质中不正确是（ ）。
42. 甲、乙二人射击，A，B分别表示甲、乙射中目标，则表示（ ）。
43. 设A，B为两个事件，且，则（ ）。
44. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布。
45. 设，则随机变量（ ）。
46. 设X为随机变量，，当（ ）时，有。
47. 设齐次线性方程组的方程组的一般解为（其中是自由未知量）。则它的一个基础解系为 ( ）。
48. 向量组的秩为（ ）。
49. 方程组的解为（ ）。
50. 若为矩阵，为矩阵，且乘积有意义，则为（ ）矩阵。
51. 设方阵A可逆，且A是对称矩阵，则等式（ ）成立。
52. 已知，若，则a=（ ）。
53. 设是来自正态总体（均未知）的样本，则（ ）是统计量。
54. 在对单正态总体的假设检验问题中，T检验法解决的问题是（ ）。
55. 对某一距离进行4次独立测量，得到的数据为（单位：米）：15.51, 15.47, 15.50, 15.52由此计算出，已知测量无系统误差，求该距离的置信度为0.95的置信区间时选取的样本函数为（ ）。（测量值服从正态分布）
56. 若，则x=（ ）。
57. 若行列式，则a=（ ）。
58. 行列式（ ）。
59. 已知矩阵A的特征值为-1，4，则2A的特征值为（ ）。
60. 矩阵的特征值为（ ）。
61. 掷两颗均匀的骰子，事件"点数之和为5"的概率是（ ）。
62. 若事件A与B互斥，则下列等式中正确的是（ ）。
63. 甲、乙二人射击，A，B分别表示甲、乙射中目标，则表示（ ）。
64. 设，则（ ）。
65. 设X为随机变量，则（ ）。
66. 设，则（ ）。
67. 用消元法得的解为（ ）。
68. 若是线性方程组的解，是线性方程组的解，则有（ ）。
69. 设向量组为，则（ ）是极大无关组。
70. 设A，B均为n阶方阵，k>0且，则下列等式正确的是（ ）。
71. 设，则（ ）。
72. 设方阵A可逆，则下列命题中不正确的是（ ）。
73. 对某一距离进行4次独立测量，得到的数据为（单位：米）：15.51, 15.47, 15.50, 15.52由此计算出，已知测量无系统误差，求该距离的置信度为0.95的置信区间时选取的样本函数为（ ）。（测量值服从正态分布）
74. 设是来自正态总体（均未知）的样本，则（ ）是统计量。
75. 对单正态总体，已知时，关于均值m的假设检验应采用（ ）。
76. 若，则x=（ ）。
77. 是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是（ ）。
78. 若行列式，则a=（ ）。
79. 已知矩阵A的特征值为-1，4，则2A的特征值为（ ）。
80. 矩阵的特征值为（ ）。
81. 设袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两次都取到白球的概率是（ ）。
82. 同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（ ）。
83. 设A，B是两事件，则下列等式中（ ）是不正确的。
84. 设离散型随机变量X的取值为，...，，概率分别为，k=1，2，...，n，则下列不正确的是（ ）。
85. 设随机变量X服从两点分布，其分布列是,（），则（ ）。
86. 设X是随机变量，，设，其中a, b为任意实数，则。
87. 非齐次线性方程组的增广矩阵经初等行变换化为则 ( ）。
88. 向量组的极大线性无关组是（ ）。
89. 向量组的秩是（ ）。
90. 设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）。
91. 设A，B均为n阶方阵，k>0且，则下列等式正确的是（ ）。
92. 设，则2A =（ ）。
93. 对单正态总体，未知时，关于均值m的假设检验应采用（ ）。
94. 设随机变量，取X的样本为，若，求m的95%的置信区间时选取的样本函数为（ ）。
95. 在对单正态总体的假设检验问题中，T检验法解决的问题是（ ）。
96. 若，则x=（ ）。
97. 三阶行列式的代数余子式=（ ）。
98. 三阶行列式的余子式（ ）。
99. 矩阵的特征值为（ ）。
100. 已知矩阵A的特征值为-1，4，则的特征值为（ ）。
101. 设A，B为两个事件，且，则（ ）。
102. 已知，则（ ）成立。
103. 某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为0.4。则A={4个抽奖者中恰有1人中奖}的概率P(A) =（ ）。
104. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布。
105. 设，则（ ）。
106. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布。
107. 设齐次线性方程组的方程组的一般解为（其中是自由未知量）。则它的一个基础解系为 ( ）。
108. 设齐次线性方程组的方程组的一般解为（其中是自由未知量）。则它的一个基础解系为 ( ）。
109. 设线性方程组的两个解为，（ ）则下列向量中（ ）一定是的解。
110. 设方阵A可逆，则下列命题中不正确的是（ ）。
111. 若为矩阵，为矩阵，且乘积有意义，则为（ ）矩阵。
112. 设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）。
113. 在对单正态总体的假设检验问题中，T检验法解决的问题是（ ）。
114. 对单正态总体，未知时，关于均值m的假设检验应采用（ ）。
115. 对一种产品的某项技术指标进行测量，该指标服从正态分布，今从这种产品中随机地抽取了16件，测得该项技术指标的平均值为=31.06，样本标准差为s=0.35，求该项技术指标置信度为0.95的置信区间时选取的样本函数为（ ）。
116. 设，则（ ）。
117. 若行列式，则a=（ ）。
118. 三阶行列式的余子式（ ）。
119. 矩阵的特征值为（ ）。
120. 已知矩阵A的特征值为-1，4，则的特征值为（ ）。
121. 下面所列的概率性质中正确是（ ）。
122. 甲、乙二人射击，A，B分别表示甲、乙射中目标，则表示（ ）。
123. 设袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，则2个球恰好不同色的概率是（ ）。
124. 设X为随机变量，则（ ）。
125. 设，是X的分布函数，则下列式子不成立的是（ ）。
126. 设随机变量X的概率密度函数是则系数A =（ ）。
127. 方程组的解为（ ）。
128. 向量组的秩为（ ）。
129. 非齐次线性方程组AX = B的增广矩阵经初等行变换化为（是自由未知量）。
130. 设A，B均为3阶矩阵，且，则=（ ）。
131. A，B都是n阶矩阵（n>1），则下列命题正确的是 ( )。
132. 设方阵A可逆，则下列命题中正确的是（ ）。
133. 设是来自正态总体（均未知）的样本，则（ ）是统计量。
134. 从正态总体N(m，9)中抽取容量为100的样本，计算样本均值得=21，求m的置信度为95%的置信区间时选取的样本函数为（ ）。
135. 对单正态总体，已知时，关于均值m的假设检验应采用（ ）。
136. n阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（ ）。
137. 三阶行列式中元素x的代数余子式=（ ）。
138. 三阶行列式的代数余子式=（ ）。
139. 已知矩阵A的特征值为2，0，则的特征值为（ ）。
140. 已知矩阵A的特征值为-1，4，则2A的特征值为（ ）。